孩子父亲不支付生产费用并在孩子出生次日逃离医院，是否构成遗弃罪？

孩子父亲的行为可能构成遗弃罪。依据《中华人民共和国刑法》相关规定，遗弃是指负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。若孩子无独立生活能力，父亲此举情节恶劣，可能面临法律责任。不及时处理，将严重影响孩子生存权益及身心健康。
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处理此问题，常见方式有报警、寻求法律援助及协商。若父亲行为恶劣，建议立即报警；若需法律指导，可寻求专业律师；或尝试与父亲协商，但需注意保护自身及孩子权益。
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可能构成遗弃。操作如下：1.收集证据，如医院记录、通讯记录等；2.报警，向警方说明情况，提交证据；3.咨询律师，了解法律途径，如起诉遗弃罪；4.若父亲愿协商，可制定抚养协议并公证。